Cho hàm số y = f(x) thỏa mãn f'(x) =  ( x + 1 ) e x và ∫ f ( x ) d x = ( a x + b ) e x + c , với a, b, c là các hằng số. Khi đó

A. a + b = 0

B. a + b = 3

C. a + b = 2

D. a + b = 1

Cho hàm số y=f(x) thỏa mãn f ' ( x ) = ( x + 1 ) e x và ∫ f ( x ) d x = ( a x + b ) e x + c với  a, b, c  là các hằng số. Khi đó:

A. a + b = 0

B. a + b = 3

C. a + b = 2

D. a + b = 1

hàm số f ( x ) = ln 1 - 1 x 2 . Biết rằng f ( 2 ) + F ( 3 ) + . . . + f ( 2018 ) = ln a - ln b + ln c - ln d  với a, b, c, d là các số nguyên dương, trong đó a, c, d là các số nguyên tố và a<b<c<d. Tính P=a+b+c+d

A. 1986

B. 1698

C. 1689

D. 1968

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) liên tục trên R và có đồ thị của hàm số f'(x) như hình vẽ, Biết ∫ 0 3 ( x + 1 ) f ' ( x ) d x = a

và ∫ 0 1 f ' ( x ) d x = b , ∫ 1 3 f ' ( x ) d x = c , f ( 1 ) = d  Tích phân ∫ 0 3 f ( x ) d x bằng

A. -a+b+4c-5d

B. -a+b-3c+2d

C. -a+b-4c+3d

D. -a-b-4c+5d

1)cho f(x)=ax^3+bx^2+cx+d trong đó a,b,c,d thuộc Z và thỏa mãn b=3a+c.Chứng minh rằng f(1).f(-2) là bình phương của một số nguyên.
2)cho đa thức f(x)=ax^2+bx+c với a,b,c là hằng số.Hãy xác định a,b,c biết f(1)=4,f(-1)=8 và a-c=4
3)cho f(x)=ax^3+4x(x^2-1)+8;g(x)=x^3-4x(bx-1)+c-3.Xác định a,b,c để f(x)=g(x).
4)cho f(x)=cx^2+bx+a và g(x)=ax^2+bx+c.
cmr nếu Xo là nghiệm của f(x) thì 1/Xo là nghiệm của g(x)
5)cho đa thức f(x) thỏa mãn xf(x+2)=(x^2-9)f(x).cmr đa thức f(x) có ít nhất 3 nghiệm
6)tính f(2) biết f(x)+(x+1)f(-x)=x+2

Cho hàm số  f(x) thỏa mãn f(x)f'(x)=1 với mọi

x ∈ R. Biết  ∫ 1 2 f ( x ) d x = a và f(1)=b, f(2)=c Tích phân   ∫ 1 2 x f ( x ) d x bằng

Cho hàm số f(x) thỏa mãn f(x).f '(x)=1 với mọi x ∈ ℝ  Biết ∫ 1 2 f ( x ) d x = a và f(1)=b,f(2)=c. Tích phân ∫ 1 2 x f ( x ) d x  bằng

A. 2c-b-a

B. 2a-b-c

C. 2c-b+a

D. 2a-b+c